↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.38 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.30 m ↓ |
↑ 552.30 m ↓ |
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N 25 |
← 552.40 m → 305 085 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365760803222656 y=0.427406311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365760803222656 × 216)
floor (0.365760803222656 × 65536)
floor (23970.5)tx = 23970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427406311035156 × 216)
floor (0.427406311035156 × 65536)
floor (28010.5)ty = 28010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23970 / 28010 ti = "16/23970/28010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23970/28010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23970 ÷ 216
23970 ÷ 65536x = 0.365753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28010 ÷ 216
28010 ÷ 65536y = 0.427398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365753173828125 × 2 - 1) × π
-0.26849365234375 × 3.1415926535Λ = -0.84349769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427398681640625 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Φ = 0.456167536784454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84349769} λ = -0.84349769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456167536784454))-π/2
2×atan(1.57801469812975)-π/2
2×1.00595981498798-π/2
2.01191962997596-1.57079632675φ = 0.44112330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84349769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.328858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44112330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.274503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23970 KachelY 28010 -0.84349769 0.44112330 -48.328858 25.274503 Oben rechts KachelX + 1 23971 KachelY 28010 -0.84340181 0.44112330 -48.323364 25.274503 Unten links KachelX 23970 KachelY + 1 28011 -0.84349769 0.44103661 -48.328858 25.269536 Unten rechts KachelX + 1 23971 KachelY + 1 28011 -0.84340181 0.44103661 -48.323364 25.269536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44112330-0.44103661) × R
8.66900000000004e-05 × 6371000dl = 552.301990000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44112330-0.44103661) × R
8.66900000000004e-05 × 6371000dr = 552.301990000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84349769--0.84340181) × cos(0.44112330) × R
9.58799999999371e-05 × 0.904272634710403 × 6371000do = 552.376277235987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84349769--0.84340181) × cos(0.44103661) × R
9.58799999999371e-05 × 0.904309644085095 × 6371000du = 552.398884467291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44112330)-sin(0.44103661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904272634710403-0.904309644085095)× R²
abs(-0.84340181--0.84349769)×3.70093746917544e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70093746917544e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70093746917544e-05× 40589641000000 ar = 305084.760346913m²