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← | N 25 |
← 552.41 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.43 m ↓ |
↑ 552.43 m ↓ |
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N 25 |
← 552.43 m → 305 173 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365745544433594 y=0.427467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365745544433594 × 216)
floor (0.365745544433594 × 65536)
floor (23969.5)tx = 23969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427467346191406 × 216)
floor (0.427467346191406 × 65536)
floor (28014.5)ty = 28014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23969 / 28014 ti = "16/23969/28014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23969/28014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23969 ÷ 216
23969 ÷ 65536x = 0.365737915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28014 ÷ 216
28014 ÷ 65536y = 0.427459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365737915039062 × 2 - 1) × π
-0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427459716796875 × 2 - 1) × π
0.14508056640625 × 3.1415926535Φ = 0.455784041587494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84359356} λ = -0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455784041587494))-π/2
2×atan(1.57740965309563)-π/2
2×1.00578640868965-π/2
2.0115728173793-1.57079632675φ = 0.44077649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44077649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.254633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23969 KachelY 28014 -0.84359356 0.44077649 -48.334351 25.254633 Oben rechts KachelX + 1 23970 KachelY 28014 -0.84349769 0.44077649 -48.328858 25.254633 Unten links KachelX 23969 KachelY + 1 28015 -0.84359356 0.44068978 -48.334351 25.249664 Unten rechts KachelX + 1 23970 KachelY + 1 28015 -0.84349769 0.44068978 -48.328858 25.249664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44077649-0.44068978) × R
8.67100000000454e-05 × 6371000dl = 552.429410000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44077649-0.44068978) × R
8.67100000000454e-05 × 6371000dr = 552.429410000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84359356--0.84349769) × cos(0.44077649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904420652763984 × 6371000do = 552.409073643646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84359356--0.84349769) × cos(0.44068978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904457643480243 × 6371000du = 552.431667120741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44077649)-sin(0.44068978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904420652763984-0.904457643480243)× R²
abs(-0.84349769--0.84359356)×3.69907162597327e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69907162597327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69907162597327e-05× 40589641000000 ar = 305173.259473678m²