↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.24 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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N 27 |
← 543.26 m → 295 159 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365745544433594 y=0.421440124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365745544433594 × 216)
floor (0.365745544433594 × 65536)
floor (23969.5)tx = 23969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421440124511719 × 216)
floor (0.421440124511719 × 65536)
floor (27619.5)ty = 27619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23969 / 27619 ti = "16/23969/27619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23969/27619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23969 ÷ 216
23969 ÷ 65536x = 0.365737915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27619 ÷ 216
27619 ÷ 65536y = 0.421432495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365737915039062 × 2 - 1) × π
-0.268524169921875 × 3.1415926535Λ = -0.84359356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421432495117188 × 2 - 1) × π
0.157135009765625 × 3.1415926535Φ = 0.493654192287338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84359356} λ = -0.84359356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493654192287338))-π/2
2×atan(1.63829192884197)-π/2
2×1.02277079704759-π/2
2.04554159409519-1.57079632675φ = 0.47474527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84359356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.334351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47474527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.200900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23969 KachelY 27619 -0.84359356 0.47474527 -48.334351 27.200900 Oben rechts KachelX + 1 23970 KachelY 27619 -0.84349769 0.47474527 -48.328858 27.200900 Unten links KachelX 23969 KachelY + 1 27620 -0.84359356 0.47465999 -48.334351 27.196014 Unten rechts KachelX + 1 23970 KachelY + 1 27620 -0.84349769 0.47465999 -48.328858 27.196014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47474527-0.47465999) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dl = 543.318880000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47474527-0.47465999) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dr = 543.318880000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84359356--0.84349769) × cos(0.47474527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889409190592624 × 6371000do = 543.240256139562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84359356--0.84349769) × cos(0.47465999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889448169861455 × 6371000du = 543.264064200247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47474527)-sin(0.47465999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889409190592624-0.889448169861455)× R²
abs(-0.84349769--0.84359356)×3.89792688307855e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89792688307855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89792688307855e-05× 40589641000000 ar = 295159.155400114m²