↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.52 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.56 m ↓ |
↑ 552.56 m ↓ |
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N 25 |
← 552.54 m → 305 306 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365730285644531 y=0.427543640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365730285644531 × 216)
floor (0.365730285644531 × 65536)
floor (23968.5)tx = 23968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427543640136719 × 216)
floor (0.427543640136719 × 65536)
floor (28019.5)ty = 28019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23968 / 28019 ti = "16/23968/28019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23968/28019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23968 ÷ 216
23968 ÷ 65536x = 0.36572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28019 ÷ 216
28019 ÷ 65536y = 0.427536010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36572265625 × 2 - 1) × π
-0.2685546875 × 3.1415926535Λ = -0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427536010742188 × 2 - 1) × π
0.144927978515625 × 3.1415926535Φ = 0.455304672591293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84368943} λ = -0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455304672591293))-π/2
2×atan(1.57665367302481)-π/2
2×1.00556961091741-π/2
2.01113922183482-1.57079632675φ = 0.44034290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44034290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.229790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23968 KachelY 28019 -0.84368943 0.44034290 -48.339844 25.229790 Oben rechts KachelX + 1 23969 KachelY 28019 -0.84359356 0.44034290 -48.334351 25.229790 Unten links KachelX 23968 KachelY + 1 28020 -0.84368943 0.44025617 -48.339844 25.224820 Unten rechts KachelX + 1 23969 KachelY + 1 28020 -0.84359356 0.44025617 -48.334351 25.224820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44034290-0.44025617) × R
8.67299999999793e-05 × 6371000dl = 552.556829999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44034290-0.44025617) × R
8.67299999999793e-05 × 6371000dr = 552.556829999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84368943--0.84359356) × cos(0.44034290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904605555389719 × 6371000do = 552.522009906086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84368943--0.84359356) × cos(0.44025617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904642520622101 × 6371000du = 552.54458781794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44034290)-sin(0.44025617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904605555389719-0.904642520622101)× R²
abs(-0.84359356--0.84368943)×3.69652323813918e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69652323813918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69652323813918e-05× 40589641000000 ar = 305306.048279813m²