↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.33 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.27 m ↓ |
↑ 593.27 m ↓ |
|||
N 13 |
← 593.34 m → 352 005 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365715026855469 y=0.461418151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365715026855469 × 216)
floor (0.365715026855469 × 65536)
floor (23967.5)tx = 23967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461418151855469 × 216)
floor (0.461418151855469 × 65536)
floor (30239.5)ty = 30239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23967 / 30239 ti = "16/23967/30239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23967/30239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23967 ÷ 216
23967 ÷ 65536x = 0.365707397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30239 ÷ 216
30239 ÷ 65536y = 0.461410522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365707397460938 × 2 - 1) × π
-0.268585205078125 × 3.1415926535Λ = -0.84378531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461410522460938 × 2 - 1) × π
0.077178955078125 × 3.1415926535Φ = 0.242464838278244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84378531} λ = -0.84378531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242464838278244))-π/2
2×atan(1.27438643875425)-π/2
2×0.905459888705781-π/2
1.81091977741156-1.57079632675φ = 0.24012345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84378531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.345337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24012345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.758060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23967 KachelY 30239 -0.84378531 0.24012345 -48.345337 13.758060 Oben rechts KachelX + 1 23968 KachelY 30239 -0.84368943 0.24012345 -48.339844 13.758060 Unten links KachelX 23967 KachelY + 1 30240 -0.84378531 0.24003033 -48.345337 13.752725 Unten rechts KachelX + 1 23968 KachelY + 1 30240 -0.84368943 0.24003033 -48.339844 13.752725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24012345-0.24003033) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dl = 593.267520000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24012345-0.24003033) × R
9.31200000000021e-05 × 6371000dr = 593.267520000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84378531--0.84368943) × cos(0.24012345) × R
9.58800000000481e-05 × 0.971308623061324 × 6371000do = 593.32530993407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84378531--0.84368943) × cos(0.24003033) × R
9.58800000000481e-05 × 0.9713307648846 × 6371000du = 593.338835299588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24012345)-sin(0.24003033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971308623061324-0.9713307648846)× R²
abs(-0.84368943--0.84378531)×2.21418232762005e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.21418232762005e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.21418232762005e-05× 40589641000000 ar = 352004.647512222m²