↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.39 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.43 m ↓ |
↑ 552.43 m ↓ |
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N 25 |
← 552.41 m → 305 161 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365699768066406 y=0.427452087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365699768066406 × 216)
floor (0.365699768066406 × 65536)
floor (23966.5)tx = 23966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427452087402344 × 216)
floor (0.427452087402344 × 65536)
floor (28013.5)ty = 28013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23966 / 28013 ti = "16/23966/28013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23966/28013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23966 ÷ 216
23966 ÷ 65536x = 0.365692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28013 ÷ 216
28013 ÷ 65536y = 0.427444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365692138671875 × 2 - 1) × π
-0.26861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.84388118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427444458007812 × 2 - 1) × π
0.145111083984375 × 3.1415926535Φ = 0.455879915386734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84388118} λ = -0.84388118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455879915386734))-π/2
2×atan(1.57756089260187)-π/2
2×1.00582976292495-π/2
2.0116595258499-1.57079632675φ = 0.44086320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84388118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.350830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44086320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.259601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23966 KachelY 28013 -0.84388118 0.44086320 -48.350830 25.259601 Oben rechts KachelX + 1 23967 KachelY 28013 -0.84378531 0.44086320 -48.345337 25.259601 Unten links KachelX 23966 KachelY + 1 28014 -0.84388118 0.44077649 -48.350830 25.254633 Unten rechts KachelX + 1 23967 KachelY + 1 28014 -0.84378531 0.44077649 -48.345337 25.254633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44086320-0.44077649) × R
8.67099999999899e-05 × 6371000dl = 552.429409999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44086320-0.44077649) × R
8.67099999999899e-05 × 6371000dr = 552.429409999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84388118--0.84378531) × cos(0.44086320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904383655247725 × 6371000do = 552.386476013195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84388118--0.84378531) × cos(0.44077649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904420652763984 × 6371000du = 552.409073643646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44086320)-sin(0.44077649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904383655247725-0.904420652763984)× R²
abs(-0.84378531--0.84388118)×3.699751625863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.699751625863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.699751625863e-05× 40589641000000 ar = 305160.777024749m²