↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.70 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.75 m ↓ |
↑ 552.75 m ↓ |
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N 25 |
← 552.73 m → 305 511 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365684509277344 y=0.427665710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365684509277344 × 216)
floor (0.365684509277344 × 65536)
floor (23965.5)tx = 23965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427665710449219 × 216)
floor (0.427665710449219 × 65536)
floor (28027.5)ty = 28027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23965 / 28027 ti = "16/23965/28027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23965/28027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23965 ÷ 216
23965 ÷ 65536x = 0.365676879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28027 ÷ 216
28027 ÷ 65536y = 0.427658081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365676879882812 × 2 - 1) × π
-0.268646240234375 × 3.1415926535Λ = -0.84397705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
0.144683837890625 × 3.1415926535Φ = 0.454537682197372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84397705} λ = -0.84397705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454537682197372))-π/2
2×atan(1.57544485843691)-π/2
2×1.00522264234478-π/2
2.01044528468956-1.57079632675φ = 0.43964896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84397705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.356323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43964896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.190030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23965 KachelY 28027 -0.84397705 0.43964896 -48.356323 25.190030 Oben rechts KachelX + 1 23966 KachelY 28027 -0.84388118 0.43964896 -48.350830 25.190030 Unten links KachelX 23965 KachelY + 1 28028 -0.84397705 0.43956220 -48.356323 25.185059 Unten rechts KachelX + 1 23966 KachelY + 1 28028 -0.84388118 0.43956220 -48.350830 25.185059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43964896-0.43956220) × R
8.67599999999635e-05 × 6371000dl = 552.747959999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43964896-0.43956220) × R
8.67599999999635e-05 × 6371000dr = 552.747959999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84397705--0.84388118) × cos(0.43964896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904901129260852 × 6371000do = 552.702542811705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84397705--0.84388118) × cos(0.43956220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904938052805463 × 6371000du = 552.725095261179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43964896)-sin(0.43956220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904901129260852-0.904938052805463)× R²
abs(-0.84388118--0.84397705)×3.6923544611156e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6923544611156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6923544611156e-05× 40589641000000 ar = 305511.436127718m²