↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.42 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.37 m ↓ |
↑ 552.37 m ↓ |
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N 25 |
← 552.44 m → 305 145 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365669250488281 y=0.427436828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365669250488281 × 216)
floor (0.365669250488281 × 65536)
floor (23964.5)tx = 23964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427436828613281 × 216)
floor (0.427436828613281 × 65536)
floor (28012.5)ty = 28012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23964 / 28012 ti = "16/23964/28012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23964/28012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23964 ÷ 216
23964 ÷ 65536x = 0.36566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28012 ÷ 216
28012 ÷ 65536y = 0.42742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36566162109375 × 2 - 1) × π
-0.2686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.84407293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42742919921875 × 2 - 1) × π
0.1451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.455975789185974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84407293} λ = -0.84407293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455975789185974))-π/2
2×atan(1.57771214660871)-π/2
2×1.00587311538661-π/2
2.01174623077321-1.57079632675φ = 0.44094990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84407293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.361816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44094990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.264568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23964 KachelY 28012 -0.84407293 0.44094990 -48.361816 25.264568 Oben rechts KachelX + 1 23965 KachelY 28012 -0.84397705 0.44094990 -48.356323 25.264568 Unten links KachelX 23964 KachelY + 1 28013 -0.84407293 0.44086320 -48.361816 25.259601 Unten rechts KachelX + 1 23965 KachelY + 1 28013 -0.84397705 0.44086320 -48.356323 25.259601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44094990-0.44086320) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dl = 552.365699999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44094990-0.44086320) × R
8.66999999999951e-05 × 6371000dr = 552.365699999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84407293--0.84397705) × cos(0.44094990) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904346655199733 × 6371000do = 552.421492762084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84407293--0.84397705) × cos(0.44086320) × R
9.58800000000481e-05 × 0.904383655247725 × 6371000du = 552.44409429616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44094990)-sin(0.44086320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904346655199733-0.904383655247725)× R²
abs(-0.84397705--0.84407293)×3.70000479923416e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.70000479923416e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.70000479923416e-05× 40589641000000 ar = 305144.926891876m²