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← | S 70 |
← 407.79 m → | S 70 |
→ |
↑ 407.74 m ↓ |
↑ 407.74 m ↓ |
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S 70 |
← 407.71 m → 166 257 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.731338500976562 y=0.780319213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.731338500976562 × 215)
floor (0.731338500976562 × 32768)
floor (23964.5)tx = 23964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780319213867188 × 215)
floor (0.780319213867188 × 32768)
floor (25569.5)ty = 25569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 23964 / 25569 ti = "15/23964/25569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/23964/25569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23964 ÷ 215
23964 ÷ 32768x = 0.7313232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25569 ÷ 215
25569 ÷ 32768y = 0.780303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7313232421875 × 2 - 1) × π
0.462646484375 × 3.1415926535Λ = 1.45344680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780303955078125 × 2 - 1) × π
-0.56060791015625 × 3.1415926535Φ = -1.76120169204086 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.45344680} λ = 1.45344680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76120169204086))-π/2
2×atan(0.171838243051656)-π/2
2×0.170176222799294-π/2
0.340352445598588-1.57079632675φ = -1.23044388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.45344680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 83.276367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23044388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.499241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23964 KachelY 25569 1.45344680 -1.23044388 83.276367 -70.499241 Oben rechts KachelX + 1 23965 KachelY 25569 1.45363854 -1.23044388 83.287353 -70.499241 Unten links KachelX 23964 KachelY + 1 25570 1.45344680 -1.23050788 83.276367 -70.502908 Unten rechts KachelX + 1 23965 KachelY + 1 25570 1.45363854 -1.23050788 83.287353 -70.502908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23044388--1.23050788) × R
6.4000000000064e-05 × 6371000dl = 407.744000000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23044388--1.23050788) × R
6.4000000000064e-05 × 6371000dr = 407.744000000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.45344680-1.45363854) × cos(-1.23044388) × R
0.000191739999999996 × 0.333819342281501 × 6371000do = 407.785543309961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.45344680-1.45363854) × cos(-1.23050788) × R
0.000191739999999996 × 0.333759012825367 × 6371000du = 407.711846322006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23044388)-sin(-1.23050788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333819342281501-0.333759012825367)× R²
abs(1.45363854-1.45344680)×6.03294561341561e-05× R²
0.000191739999999996×6.03294561341561e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.03294561341561e-05× 40589641000000 ar = 166257.083875908m²