↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.53 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.51 m ↓ |
↑ 543.51 m ↓ |
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N 27 |
← 543.56 m → 295 423 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365592956542969 y=0.421592712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365592956542969 × 216)
floor (0.365592956542969 × 65536)
floor (23959.5)tx = 23959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421592712402344 × 216)
floor (0.421592712402344 × 65536)
floor (27629.5)ty = 27629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23959 / 27629 ti = "16/23959/27629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23959/27629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23959 ÷ 216
23959 ÷ 65536x = 0.365585327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27629 ÷ 216
27629 ÷ 65536y = 0.421585083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365585327148438 × 2 - 1) × π
-0.268829345703125 × 3.1415926535Λ = -0.84455230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421585083007812 × 2 - 1) × π
0.156829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.492695454294937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84455230} λ = -0.84455230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492695454294937))-π/2
2×atan(1.63672198882797)-π/2
2×1.02234434846894-π/2
2.04468869693789-1.57079632675φ = 0.47389237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84455230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.389282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47389237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.152033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23959 KachelY 27629 -0.84455230 0.47389237 -48.389282 27.152033 Oben rechts KachelX + 1 23960 KachelY 27629 -0.84445642 0.47389237 -48.383789 27.152033 Unten links KachelX 23959 KachelY + 1 27630 -0.84455230 0.47380706 -48.389282 27.147145 Unten rechts KachelX + 1 23960 KachelY + 1 27630 -0.84445642 0.47380706 -48.383789 27.147145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47389237-0.47380706) × R
8.53100000000051e-05 × 6371000dl = 543.510010000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47389237-0.47380706) × R
8.53100000000051e-05 × 6371000dr = 543.510010000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84455230--0.84445642) × cos(0.47389237) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889798737792078 × 6371000do = 543.534875882696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84455230--0.84445642) × cos(0.47380706) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889837666042184 × 6371000du = 543.558655261887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47389237)-sin(0.47380706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889798737792078-0.889837666042184)× R²
abs(-0.84445642--0.84455230)×3.89282501064292e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.89282501064292e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.89282501064292e-05× 40589641000000 ar = 295423.108171037m²