↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.71 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.67 m ↓ |
↑ 591.67 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.72 m → 350 104 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365562438964844 y=0.459632873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365562438964844 × 216)
floor (0.365562438964844 × 65536)
floor (23957.5)tx = 23957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459632873535156 × 216)
floor (0.459632873535156 × 65536)
floor (30122.5)ty = 30122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23957 / 30122 ti = "16/23957/30122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23957/30122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23957 ÷ 216
23957 ÷ 65536x = 0.365554809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30122 ÷ 216
30122 ÷ 65536y = 0.459625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365554809570312 × 2 - 1) × π
-0.268890380859375 × 3.1415926535Λ = -0.84474405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459625244140625 × 2 - 1) × π
0.08074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.253682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84474405} λ = -0.84474405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253682072789337))-π/2
2×atan(1.28876200661837)-π/2
2×0.910900219602701-π/2
1.8218004392054-1.57079632675φ = 0.25100411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84474405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.400269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25100411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.381476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23957 KachelY 30122 -0.84474405 0.25100411 -48.400269 14.381476 Oben rechts KachelX + 1 23958 KachelY 30122 -0.84464817 0.25100411 -48.394775 14.381476 Unten links KachelX 23957 KachelY + 1 30123 -0.84474405 0.25091124 -48.400269 14.376155 Unten rechts KachelX + 1 23958 KachelY + 1 30123 -0.84464817 0.25091124 -48.394775 14.376155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25100411-0.25091124) × R
9.28700000000227e-05 × 6371000dl = 591.674770000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25100411-0.25091124) × R
9.28700000000227e-05 × 6371000dr = 591.674770000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84474405--0.84464817) × cos(0.25100411) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968663512516279 × 6371000do = 591.709540242179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84474405--0.84464817) × cos(0.25091124) × R
9.58799999999371e-05 × 0.968686575085788 × 6371000du = 591.723628046896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25100411)-sin(0.25091124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968663512516279-0.968686575085788)× R²
abs(-0.84464817--0.84474405)×2.30625695086806e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.30625695086806e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.30625695086806e-05× 40589641000000 ar = 350103.774080663m²