↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.10 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.13 m ↓ |
↑ 543.13 m ↓ |
|||
N 27 |
← 543.12 m → 294 978 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365547180175781 y=0.421348571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365547180175781 × 216)
floor (0.365547180175781 × 65536)
floor (23956.5)tx = 23956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421348571777344 × 216)
floor (0.421348571777344 × 65536)
floor (27613.5)ty = 27613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23956 / 27613 ti = "16/23956/27613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23956/27613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23956 ÷ 216
23956 ÷ 65536x = 0.36553955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27613 ÷ 216
27613 ÷ 65536y = 0.421340942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36553955078125 × 2 - 1) × π
-0.2689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.84483992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421340942382812 × 2 - 1) × π
0.157318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.494229435082779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84483992} λ = -0.84483992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494229435082779))-π/2
2×atan(1.63923461558175)-π/2
2×1.02302657652121-π/2
2.04605315304242-1.57079632675φ = 0.47525683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84483992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47525683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.230211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23956 KachelY 27613 -0.84483992 0.47525683 -48.405762 27.230211 Oben rechts KachelX + 1 23957 KachelY 27613 -0.84474405 0.47525683 -48.400269 27.230211 Unten links KachelX 23956 KachelY + 1 27614 -0.84483992 0.47517158 -48.405762 27.225326 Unten rechts KachelX + 1 23957 KachelY + 1 27614 -0.84474405 0.47517158 -48.400269 27.225326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47525683-0.47517158) × R
8.52500000000367e-05 × 6371000dl = 543.127750000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47525683-0.47517158) × R
8.52500000000367e-05 × 6371000dr = 543.127750000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84483992--0.84474405) × cos(0.47525683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889175234061464 × 6371000do = 543.097358351618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84483992--0.84474405) × cos(0.47517158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889214238402532 × 6371000du = 543.121181726119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47525683)-sin(0.47517158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889175234061464-0.889214238402532)× R²
abs(-0.84474405--0.84483992)×3.9004341068849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9004341068849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9004341068849e-05× 40589641000000 ar = 294977.716019169m²