↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.30 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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N 28 |
← 538.32 m → 289 800 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365531921386719 y=0.418312072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365531921386719 × 216)
floor (0.365531921386719 × 65536)
floor (23955.5)tx = 23955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418312072753906 × 216)
floor (0.418312072753906 × 65536)
floor (27414.5)ty = 27414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23955 / 27414 ti = "16/23955/27414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23955/27414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23955 ÷ 216
23955 ÷ 65536x = 0.365524291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27414 ÷ 216
27414 ÷ 65536y = 0.418304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365524291992188 × 2 - 1) × π
-0.268951416015625 × 3.1415926535Λ = -0.84493579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418304443359375 × 2 - 1) × π
0.16339111328125 × 3.1415926535Φ = 0.513308321131561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84493579} λ = -0.84493579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513308321131561))-π/2
2×atan(1.67080963635121)-π/2
2×1.03147149372056-π/2
2.06294298744111-1.57079632675φ = 0.49214666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84493579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.411255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49214666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.197927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23955 KachelY 27414 -0.84493579 0.49214666 -48.411255 28.197927 Oben rechts KachelX + 1 23956 KachelY 27414 -0.84483992 0.49214666 -48.405762 28.197927 Unten links KachelX 23955 KachelY + 1 27415 -0.84493579 0.49206216 -48.411255 28.193085 Unten rechts KachelX + 1 23956 KachelY + 1 27415 -0.84483992 0.49206216 -48.405762 28.193085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49214666-0.49206216) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dl = 538.34949999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49214666-0.49206216) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dr = 538.34949999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84493579--0.84483992) × cos(0.49214666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881320552657007 × 6371000do = 538.299815012529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84493579--0.84483992) × cos(0.49206216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881360477355136 × 6371000du = 538.324200529867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49214666)-sin(0.49206216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881320552657007-0.881360477355136)× R²
abs(-0.84483992--0.84493579)×3.9924698128635e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9924698128635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9924698128635e-05× 40589641000000 ar = 289800.000400184m²