↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.18 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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N 27 |
← 543.20 m → 295 056 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365516662597656 y=0.421363830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365516662597656 × 216)
floor (0.365516662597656 × 65536)
floor (23954.5)tx = 23954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421363830566406 × 216)
floor (0.421363830566406 × 65536)
floor (27614.5)ty = 27614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23954 / 27614 ti = "16/23954/27614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23954/27614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23954 ÷ 216
23954 ÷ 65536x = 0.365509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27614 ÷ 216
27614 ÷ 65536y = 0.421356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365509033203125 × 2 - 1) × π
-0.26898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.84503167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421356201171875 × 2 - 1) × π
0.15728759765625 × 3.1415926535Φ = 0.494133561283539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84503167} λ = -0.84503167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494133561283539))-π/2
2×atan(1.63907746346481)-π/2
2×1.02298395128229-π/2
2.04596790256458-1.57079632675φ = 0.47517158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84503167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47517158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.225326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23954 KachelY 27614 -0.84503167 0.47517158 -48.416748 27.225326 Oben rechts KachelX + 1 23955 KachelY 27614 -0.84493579 0.47517158 -48.411255 27.225326 Unten links KachelX 23954 KachelY + 1 27615 -0.84503167 0.47508632 -48.416748 27.220441 Unten rechts KachelX + 1 23955 KachelY + 1 27615 -0.84493579 0.47508632 -48.411255 27.220441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47517158-0.47508632) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dl = 543.191459999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47517158-0.47508632) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dr = 543.191459999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84503167--0.84493579) × cos(0.47517158) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889214238402532 × 6371000do = 543.177833565533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84503167--0.84493579) × cos(0.47508632) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889253240855333 × 6371000du = 543.20165827155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47517158)-sin(0.47508632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889214238402532-0.889253240855333)× R²
abs(-0.84493579--0.84503167)×3.90024528009736e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90024528009736e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90024528009736e-05× 40589641000000 ar = 295056.031321195m²