↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.34 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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N 27 |
← 543.36 m → 295 211 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365501403808594 y=0.421501159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365501403808594 × 216)
floor (0.365501403808594 × 65536)
floor (23953.5)tx = 23953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421501159667969 × 216)
floor (0.421501159667969 × 65536)
floor (27623.5)ty = 27623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23953 / 27623 ti = "16/23953/27623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23953/27623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23953 ÷ 216
23953 ÷ 65536x = 0.365493774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27623 ÷ 216
27623 ÷ 65536y = 0.421493530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365493774414062 × 2 - 1) × π
-0.269012451171875 × 3.1415926535Λ = -0.84512754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421493530273438 × 2 - 1) × π
0.157012939453125 × 3.1415926535Φ = 0.493270697090378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84512754} λ = -0.84512754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493270697090378))-π/2
2×atan(1.63766377221126)-π/2
2×1.0226002400254-π/2
2.04520048005079-1.57079632675φ = 0.47440415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84512754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.422241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47440415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.181356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23953 KachelY 27623 -0.84512754 0.47440415 -48.422241 27.181356 Oben rechts KachelX + 1 23954 KachelY 27623 -0.84503167 0.47440415 -48.416748 27.181356 Unten links KachelX 23953 KachelY + 1 27624 -0.84512754 0.47431887 -48.422241 27.176469 Unten rechts KachelX + 1 23954 KachelY + 1 27624 -0.84503167 0.47431887 -48.416748 27.176469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47440415-0.47431887) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dl = 543.318880000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47440415-0.47431887) × R
8.52800000000209e-05 × 6371000dr = 543.318880000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84512754--0.84503167) × cos(0.47440415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889565068854791 × 6371000do = 543.335464675702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84512754--0.84503167) × cos(0.47431887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889604022247239 × 6371000du = 543.35925693141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47440415)-sin(0.47431887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889565068854791-0.889604022247239)× R²
abs(-0.84503167--0.84512754)×3.89533924484153e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89533924484153e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89533924484153e-05× 40589641000000 ar = 295210.879701611m²