↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.86 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.93 m ↓ |
↑ 545.93 m ↓ |
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N 26 |
← 545.89 m → 298 011 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365486145019531 y=0.423133850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365486145019531 × 216)
floor (0.365486145019531 × 65536)
floor (23952.5)tx = 23952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423133850097656 × 216)
floor (0.423133850097656 × 65536)
floor (27730.5)ty = 27730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23952 / 27730 ti = "16/23952/27730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23952/27730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23952 ÷ 216
23952 ÷ 65536x = 0.365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27730 ÷ 216
27730 ÷ 65536y = 0.423126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365478515625 × 2 - 1) × π
-0.26904296875 × 3.1415926535Λ = -0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423126220703125 × 2 - 1) × π
0.15374755859375 × 3.1415926535Φ = 0.483012200571686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84522341} λ = -0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483012200571686))-π/2
2×atan(1.62094968140422)-π/2
2×1.01802679590802-π/2
2.03605359181603-1.57079632675φ = 0.46525727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46525727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.657278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23952 KachelY 27730 -0.84522341 0.46525727 -48.427734 26.657278 Oben rechts KachelX + 1 23953 KachelY 27730 -0.84512754 0.46525727 -48.422241 26.657278 Unten links KachelX 23952 KachelY + 1 27731 -0.84522341 0.46517158 -48.427734 26.652368 Unten rechts KachelX + 1 23953 KachelY + 1 27731 -0.84512754 0.46517158 -48.422241 26.652368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46525727-0.46517158) × R
8.56900000000271e-05 × 6371000dl = 545.930990000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46525727-0.46517158) × R
8.56900000000271e-05 × 6371000dr = 545.930990000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84522341--0.84512754) × cos(0.46525727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8937061702938 × 6371000do = 545.864798788979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84522341--0.84512754) × cos(0.46517158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893744612065908 × 6371000du = 545.888278553239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46525727)-sin(0.46517158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8937061702938-0.893744612065908)× R²
abs(-0.84512754--0.84522341)×3.84417721080998e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84417721080998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84417721080998e-05× 40589641000000 ar = 298010.919356786m²