↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.45 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.51 m ↓ |
↑ 543.51 m ↓ |
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N 27 |
← 543.48 m → 295 379 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365486145019531 y=0.421577453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365486145019531 × 216)
floor (0.365486145019531 × 65536)
floor (23952.5)tx = 23952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421577453613281 × 216)
floor (0.421577453613281 × 65536)
floor (27628.5)ty = 27628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23952 / 27628 ti = "16/23952/27628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23952/27628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23952 ÷ 216
23952 ÷ 65536x = 0.365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27628 ÷ 216
27628 ÷ 65536y = 0.42156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365478515625 × 2 - 1) × π
-0.26904296875 × 3.1415926535Λ = -0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42156982421875 × 2 - 1) × π
0.1568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84522341} λ = -0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492791328094177))-π/2
2×atan(1.63687891510578)-π/2
2×1.02238700172857-π/2
2.04477400345714-1.57079632675φ = 0.47397768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47397768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.156921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23952 KachelY 27628 -0.84522341 0.47397768 -48.427734 27.156921 Oben rechts KachelX + 1 23953 KachelY 27628 -0.84512754 0.47397768 -48.422241 27.156921 Unten links KachelX 23952 KachelY + 1 27629 -0.84522341 0.47389237 -48.427734 27.152033 Unten rechts KachelX + 1 23953 KachelY + 1 27629 -0.84512754 0.47389237 -48.422241 27.152033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47397768-0.47389237) × R
8.53100000000051e-05 × 6371000dl = 543.510010000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47397768-0.47389237) × R
8.53100000000051e-05 × 6371000dr = 543.510010000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84522341--0.84512754) × cos(0.47397768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889759803066198 × 6371000do = 543.45440595043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84522341--0.84512754) × cos(0.47389237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889798737792078 × 6371000du = 543.478186804826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47397768)-sin(0.47389237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889759803066198-0.889798737792078)× R²
abs(-0.84512754--0.84522341)×3.89347258801243e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89347258801243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89347258801243e-05× 40589641000000 ar = 295379.372357858m²