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← | N 26 |
← 545.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.93 m ↓ |
↑ 545.93 m ↓ |
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N 26 |
← 545.97 m → 298 055 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365470886230469 y=0.423149108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365470886230469 × 216)
floor (0.365470886230469 × 65536)
floor (23951.5)tx = 23951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423149108886719 × 216)
floor (0.423149108886719 × 65536)
floor (27731.5)ty = 27731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23951 / 27731 ti = "16/23951/27731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23951/27731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23951 ÷ 216
23951 ÷ 65536x = 0.365463256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27731 ÷ 216
27731 ÷ 65536y = 0.423141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365463256835938 × 2 - 1) × π
-0.269073486328125 × 3.1415926535Λ = -0.84531929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423141479492188 × 2 - 1) × π
0.153717041015625 × 3.1415926535Φ = 0.482916326772446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84531929} λ = -0.84531929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482916326772446))-π/2
2×atan(1.62079428224936)-π/2
2×1.01798395348358-π/2
2.03596790696716-1.57079632675φ = 0.46517158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84531929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.433228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46517158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.652368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23951 KachelY 27731 -0.84531929 0.46517158 -48.433228 26.652368 Oben rechts KachelX + 1 23952 KachelY 27731 -0.84522341 0.46517158 -48.427734 26.652368 Unten links KachelX 23951 KachelY + 1 27732 -0.84531929 0.46508589 -48.433228 26.647459 Unten rechts KachelX + 1 23952 KachelY + 1 27732 -0.84522341 0.46508589 -48.427734 26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46517158-0.46508589) × R
8.56899999999716e-05 × 6371000dl = 545.930989999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46517158-0.46508589) × R
8.56899999999716e-05 × 6371000dr = 545.930989999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84531929--0.84522341) × cos(0.46517158) × R
9.58799999999371e-05 × 0.893744612065908 × 6371000do = 545.945219022128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84531929--0.84522341) × cos(0.46508589) × R
9.58799999999371e-05 × 0.89378304727545 × 6371000du = 545.96869722676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46517158)-sin(0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893744612065908-0.89378304727545)× R²
abs(-0.84522341--0.84531929)×3.84352095413876e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.84352095413876e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.84352095413876e-05× 40589641000000 ar = 298054.822828635m²