↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 371.61 m → | N 81 |
→ |
↑ 371.68 m ↓ |
↑ 371.68 m ↓ |
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N 81 |
← 371.75 m → 138 147 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146209716796875 y=0.090911865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146209716796875 × 214)
floor (0.146209716796875 × 16384)
floor (2395.5)tx = 2395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.090911865234375 × 214)
floor (0.090911865234375 × 16384)
floor (1489.5)ty = 1489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2395 / 1489 ti = "14/2395/1489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2395/1489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2395 ÷ 214
2395 ÷ 16384x = 0.14617919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1489 ÷ 214
1489 ÷ 16384y = 0.09088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14617919921875 × 2 - 1) × π
-0.7076416015625 × 3.1415926535Λ = -2.22312166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09088134765625 × 2 - 1) × π
0.8182373046875 × 3.1415926535Φ = 2.57056830522589 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22312166} λ = -2.22312166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57056830522589))-π/2
2×atan(13.0732519275847)-π/2
2×1.49445292893403-π/2
2.98890585786807-1.57079632675φ = 1.41810953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22312166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.375488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41810953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.251691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2395 KachelY 1489 -2.22312166 1.41810953 -127.375488 81.251691 Oben rechts KachelX + 1 2396 KachelY 1489 -2.22273816 1.41810953 -127.353516 81.251691 Unten links KachelX 2395 KachelY + 1 1490 -2.22312166 1.41805119 -127.375488 81.248348 Unten rechts KachelX + 1 2396 KachelY + 1 1490 -2.22273816 1.41805119 -127.353516 81.248348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41810953-1.41805119) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dl = 371.68414000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41810953-1.41805119) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dr = 371.68414000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22312166--2.22273816) × cos(1.41810953) × R
0.00038349999999987 × 0.152094216852949 × 6371000do = 371.608530011023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22312166--2.22273816) × cos(1.41805119) × R
0.00038349999999987 × 0.152151877866504 × 6371000du = 371.749411925729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41810953)-sin(1.41805119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152094216852949-0.152151877866504)× R²
abs(-2.22273816--2.22312166)×5.76610135544775e-05× R²
0.00038349999999987×5.76610135544775e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.76610135544775e-05× 40589641000000 ar = 138147.178719476m²