↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.43 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.45 m → 305 221 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365425109863281 y=0.427482604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365425109863281 × 216)
floor (0.365425109863281 × 65536)
floor (23948.5)tx = 23948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427482604980469 × 216)
floor (0.427482604980469 × 65536)
floor (28015.5)ty = 28015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23948 / 28015 ti = "16/23948/28015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23948/28015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23948 ÷ 216
23948 ÷ 65536x = 0.36541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28015 ÷ 216
28015 ÷ 65536y = 0.427474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36541748046875 × 2 - 1) × π
-0.2691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.84560691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427474975585938 × 2 - 1) × π
0.145050048828125 × 3.1415926535Φ = 0.455688167788254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84560691} λ = -0.84560691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455688167788254))-π/2
2×atan(1.57725842808861)-π/2
2×1.00574305268097-π/2
2.01148610536193-1.57079632675φ = 0.44068978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84560691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.449707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44068978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.249664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23948 KachelY 28015 -0.84560691 0.44068978 -48.449707 25.249664 Oben rechts KachelX + 1 23949 KachelY 28015 -0.84551104 0.44068978 -48.444214 25.249664 Unten links KachelX 23948 KachelY + 1 28016 -0.84560691 0.44060306 -48.449707 25.244696 Unten rechts KachelX + 1 23949 KachelY + 1 28016 -0.84551104 0.44060306 -48.444214 25.244696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44068978-0.44060306) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dl = 552.493119999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44068978-0.44060306) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dr = 552.493119999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84560691--0.84551104) × cos(0.44068978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904457643480243 × 6371000do = 552.431667120741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84560691--0.84551104) × cos(0.44060306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904494631661076 × 6371000du = 552.454259049228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44068978)-sin(0.44060306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904457643480243-0.904494631661076)× R²
abs(-0.84551104--0.84560691)×3.69881808327532e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69881808327532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69881808327532e-05× 40589641000000 ar = 305220.93648801m²