↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.75 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.74 m ↓ |
↑ 545.74 m ↓ |
|||
N 26 |
← 545.77 m → 297 843 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365287780761719 y=0.423057556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365287780761719 × 216)
floor (0.365287780761719 × 65536)
floor (23939.5)tx = 23939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423057556152344 × 216)
floor (0.423057556152344 × 65536)
floor (27725.5)ty = 27725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23939 / 27725 ti = "16/23939/27725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23939/27725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23939 ÷ 216
23939 ÷ 65536x = 0.365280151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27725 ÷ 216
27725 ÷ 65536y = 0.423049926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365280151367188 × 2 - 1) × π
-0.269439697265625 × 3.1415926535Λ = -0.84646977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423049926757812 × 2 - 1) × π
0.153900146484375 × 3.1415926535Φ = 0.483491569567886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84646977} λ = -0.84646977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483491569567886))-π/2
2×atan(1.62172690069842)-π/2
2×1.0182409803837-π/2
2.0364819607674-1.57079632675φ = 0.46568563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84646977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.499145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46568563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.681821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23939 KachelY 27725 -0.84646977 0.46568563 -48.499145 26.681821 Oben rechts KachelX + 1 23940 KachelY 27725 -0.84637390 0.46568563 -48.493652 26.681821 Unten links KachelX 23939 KachelY + 1 27726 -0.84646977 0.46559997 -48.499145 26.676913 Unten rechts KachelX + 1 23940 KachelY + 1 27726 -0.84637390 0.46559997 -48.493652 26.676913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46568563-0.46559997) × R
8.56600000000429e-05 × 6371000dl = 545.739860000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46568563-0.46559997) × R
8.56600000000429e-05 × 6371000dr = 545.739860000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.46568563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893513903417844 × 6371000do = 545.747364532568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.46559997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893552364522889 × 6371000du = 545.770856105151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46568563)-sin(0.46559997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893513903417844-0.893552364522889)× R²
abs(-0.84637390--0.84646977)×3.8461105045684e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8461105045684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8461105045684e-05× 40589641000000 ar = 297842.500641498m²