↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.63 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.68 m ↓ |
↑ 545.68 m ↓ |
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N 26 |
← 545.65 m → 297 744 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365287780761719 y=0.422981262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365287780761719 × 216)
floor (0.365287780761719 × 65536)
floor (23939.5)tx = 23939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422981262207031 × 216)
floor (0.422981262207031 × 65536)
floor (27720.5)ty = 27720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23939 / 27720 ti = "16/23939/27720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23939/27720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23939 ÷ 216
23939 ÷ 65536x = 0.365280151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27720 ÷ 216
27720 ÷ 65536y = 0.4229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365280151367188 × 2 - 1) × π
-0.269439697265625 × 3.1415926535Λ = -0.84646977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4229736328125 × 2 - 1) × π
0.154052734375 × 3.1415926535Φ = 0.483970938564087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84646977} λ = -0.84646977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483970938564087))-π/2
2×atan(1.62250449265677)-π/2
2×1.01845511876034-π/2
2.03691023752069-1.57079632675φ = 0.46611391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84646977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.499145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46611391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.706360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23939 KachelY 27720 -0.84646977 0.46611391 -48.499145 26.706360 Oben rechts KachelX + 1 23940 KachelY 27720 -0.84637390 0.46611391 -48.493652 26.706360 Unten links KachelX 23939 KachelY + 1 27721 -0.84646977 0.46602826 -48.499145 26.701452 Unten rechts KachelX + 1 23940 KachelY + 1 27721 -0.84637390 0.46602826 -48.493652 26.701452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46611391-0.46602826) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dl = 545.676149999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46611391-0.46602826) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dr = 545.676149999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.46611391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893321508542434 × 6371000do = 545.629852095657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.46602826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893359997931106 × 6371000du = 545.653360943533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46611391)-sin(0.46602826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893321508542434-0.893359997931106)× R²
abs(-0.84637390--0.84646977)×3.84893886727911e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84893886727911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84893886727911e-05× 40589641000000 ar = 297743.611307289m²