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← | N 28 |
← 538.86 m → | N 28 |
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↑ 538.86 m ↓ |
↑ 538.86 m ↓ |
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N 28 |
← 538.88 m → 290 376 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365287780761719 y=0.418663024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365287780761719 × 216)
floor (0.365287780761719 × 65536)
floor (23939.5)tx = 23939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418663024902344 × 216)
floor (0.418663024902344 × 65536)
floor (27437.5)ty = 27437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23939 / 27437 ti = "16/23939/27437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23939/27437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23939 ÷ 216
23939 ÷ 65536x = 0.365280151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27437 ÷ 216
27437 ÷ 65536y = 0.418655395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365280151367188 × 2 - 1) × π
-0.269439697265625 × 3.1415926535Λ = -0.84646977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418655395507812 × 2 - 1) × π
0.162689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.511103223749039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84646977} λ = -0.84646977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511103223749039))-π/2
2×atan(1.66712939752915)-π/2
2×1.0304992891047-π/2
2.06099857820941-1.57079632675φ = 0.49020225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84646977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.499145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49020225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.086520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23939 KachelY 27437 -0.84646977 0.49020225 -48.499145 28.086520 Oben rechts KachelX + 1 23940 KachelY 27437 -0.84637390 0.49020225 -48.493652 28.086520 Unten links KachelX 23939 KachelY + 1 27438 -0.84646977 0.49011767 -48.499145 28.081674 Unten rechts KachelX + 1 23940 KachelY + 1 27438 -0.84637390 0.49011767 -48.493652 28.081674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49020225-0.49011767) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dl = 538.859180000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49020225-0.49011767) × R
8.45800000000008e-05 × 6371000dr = 538.859180000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.49020225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882237656478947 × 6371000do = 538.859970810791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84646977--0.84637390) × cos(0.49011767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882277473953497 × 6371000du = 538.884290837278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49020225)-sin(0.49011767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882237656478947-0.882277473953497)× R²
abs(-0.84637390--0.84646977)×3.98174745493973e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98174745493973e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98174745493973e-05× 40589641000000 ar = 290376.194713632m²