↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.03 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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N 27 |
← 540.06 m → 291 627 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365196228027344 y=0.419364929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365196228027344 × 216)
floor (0.365196228027344 × 65536)
floor (23933.5)tx = 23933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419364929199219 × 216)
floor (0.419364929199219 × 65536)
floor (27483.5)ty = 27483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23933 / 27483 ti = "16/23933/27483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23933/27483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23933 ÷ 216
23933 ÷ 65536x = 0.365188598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27483 ÷ 216
27483 ÷ 65536y = 0.419357299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365188598632812 × 2 - 1) × π
-0.269622802734375 × 3.1415926535Λ = -0.84704502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419357299804688 × 2 - 1) × π
0.161285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.506693028983993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84704502} λ = -0.84704502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506693028983993))-π/2
2×atan(1.65979322106164)-π/2
2×1.02855185300632-π/2
2.05710370601264-1.57079632675φ = 0.48630738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84704502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.532105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48630738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.863360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23933 KachelY 27483 -0.84704502 0.48630738 -48.532105 27.863360 Oben rechts KachelX + 1 23934 KachelY 27483 -0.84694914 0.48630738 -48.526611 27.863360 Unten links KachelX 23933 KachelY + 1 27484 -0.84704502 0.48622262 -48.532105 27.858504 Unten rechts KachelX + 1 23934 KachelY + 1 27484 -0.84694914 0.48622262 -48.526611 27.858504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48630738-0.48622262) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dl = 540.005960000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48630738-0.48622262) × R
8.4760000000017e-05 × 6371000dr = 540.005960000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84704502--0.84694914) × cos(0.48630738) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884064681735299 × 6371000do = 540.032219254007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84704502--0.84694914) × cos(0.48622262) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884104292380278 × 6371000du = 540.056415475117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48630738)-sin(0.48622262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884064681735299-0.884104292380278)× R²
abs(-0.84694914--0.84704502)×3.96106449791489e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96106449791489e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96106449791489e-05× 40589641000000 ar = 291627.150215653m²