↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.75 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.71 m ↓ |
↑ 537.71 m ↓ |
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N 28 |
← 537.77 m → 289 159 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365196228027344 y=0.417930603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365196228027344 × 216)
floor (0.365196228027344 × 65536)
floor (23933.5)tx = 23933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417930603027344 × 216)
floor (0.417930603027344 × 65536)
floor (27389.5)ty = 27389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23933 / 27389 ti = "16/23933/27389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23933/27389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23933 ÷ 216
23933 ÷ 65536x = 0.365188598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27389 ÷ 216
27389 ÷ 65536y = 0.417922973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365188598632812 × 2 - 1) × π
-0.269622802734375 × 3.1415926535Λ = -0.84704502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417922973632812 × 2 - 1) × π
0.164154052734375 × 3.1415926535Φ = 0.515705166112564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84704502} λ = -0.84704502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515705166112564))-π/2
2×atan(1.67481911116762)-π/2
2×1.03252708943435-π/2
2.0650541788687-1.57079632675φ = 0.49425785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84704502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.532105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49425785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.318889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23933 KachelY 27389 -0.84704502 0.49425785 -48.532105 28.318889 Oben rechts KachelX + 1 23934 KachelY 27389 -0.84694914 0.49425785 -48.526611 28.318889 Unten links KachelX 23933 KachelY + 1 27390 -0.84704502 0.49417345 -48.532105 28.314053 Unten rechts KachelX + 1 23934 KachelY + 1 27390 -0.84694914 0.49417345 -48.526611 28.314053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49425785-0.49417345) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dl = 537.712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49425785-0.49417345) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dr = 537.712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84704502--0.84694914) × cos(0.49425785) × R
9.58800000000481e-05 × 0.880321012206347 × 6371000do = 537.745393181615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84704502--0.84694914) × cos(0.49417345) × R
9.58800000000481e-05 × 0.880361046612203 × 6371000du = 537.769848257684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49425785)-sin(0.49417345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880321012206347-0.880361046612203)× R²
abs(-0.84694914--0.84704502)×4.00344058568702e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00344058568702e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00344058568702e-05× 40589641000000 ar = 289158.941026894m²