↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.66 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.71 m ↓ |
↑ 537.71 m ↓ |
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N 28 |
← 537.69 m → 289 116 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365180969238281 y=0.417915344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365180969238281 × 216)
floor (0.365180969238281 × 65536)
floor (23932.5)tx = 23932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417915344238281 × 216)
floor (0.417915344238281 × 65536)
floor (27388.5)ty = 27388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23932 / 27388 ti = "16/23932/27388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23932/27388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23932 ÷ 216
23932 ÷ 65536x = 0.36517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27388 ÷ 216
27388 ÷ 65536y = 0.41790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36517333984375 × 2 - 1) × π
-0.2696533203125 × 3.1415926535Λ = -0.84714089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41790771484375 × 2 - 1) × π
0.1641845703125 × 3.1415926535Φ = 0.515801039911804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84714089} λ = -0.84714089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515801039911804))-π/2
2×atan(1.67497969013638)-π/2
2×1.03256928833463-π/2
2.06513857666926-1.57079632675φ = 0.49434225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84714089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49434225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.323725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23932 KachelY 27388 -0.84714089 0.49434225 -48.537598 28.323725 Oben rechts KachelX + 1 23933 KachelY 27388 -0.84704502 0.49434225 -48.532105 28.323725 Unten links KachelX 23932 KachelY + 1 27389 -0.84714089 0.49425785 -48.537598 28.318889 Unten rechts KachelX + 1 23933 KachelY + 1 27389 -0.84704502 0.49425785 -48.532105 28.318889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49434225-0.49425785) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dl = 537.712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49434225-0.49425785) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dr = 537.712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84714089--0.84704502) × cos(0.49434225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880280971529646 × 6371000do = 537.664851574014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84714089--0.84704502) × cos(0.49425785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880321012206347 × 6371000du = 537.689307929645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49434225)-sin(0.49425785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880280971529646-0.880321012206347)× R²
abs(-0.84704502--0.84714089)×4.00406767004924e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00406767004924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00406767004924e-05× 40589641000000 ar = 289115.633149922m²