↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.39 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.39 m ↓ |
↑ 540.39 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.41 m → 292 025 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365135192871094 y=0.419624328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365135192871094 × 216)
floor (0.365135192871094 × 65536)
floor (23929.5)tx = 23929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419624328613281 × 216)
floor (0.419624328613281 × 65536)
floor (27500.5)ty = 27500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23929 / 27500 ti = "16/23929/27500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23929/27500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23929 ÷ 216
23929 ÷ 65536x = 0.365127563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27500 ÷ 216
27500 ÷ 65536y = 0.41961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365127563476562 × 2 - 1) × π
-0.269744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.84742851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41961669921875 × 2 - 1) × π
0.1607666015625 × 3.1415926535Φ = 0.505063174396912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84742851} λ = -0.84742851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505063174396912))-π/2
2×atan(1.65709020282839)-π/2
2×1.02783113035161-π/2
2.05566226070323-1.57079632675φ = 0.48486593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84742851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.554077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48486593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.780771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23929 KachelY 27500 -0.84742851 0.48486593 -48.554077 27.780771 Oben rechts KachelX + 1 23930 KachelY 27500 -0.84733264 0.48486593 -48.548584 27.780771 Unten links KachelX 23929 KachelY + 1 27501 -0.84742851 0.48478111 -48.554077 27.775912 Unten rechts KachelX + 1 23930 KachelY + 1 27501 -0.84733264 0.48478111 -48.548584 27.775912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48486593-0.48478111) × R
8.48199999999855e-05 × 6371000dl = 540.388219999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48486593-0.48478111) × R
8.48199999999855e-05 × 6371000dr = 540.388219999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84742851--0.84733264) × cos(0.48486593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88473744571218 × 6371000do = 540.386811502027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84742851--0.84733264) × cos(0.48478111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884776976261872 × 6371000du = 540.41095627832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48486593)-sin(0.48478111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88473744571218-0.884776976261872)× R²
abs(-0.84733264--0.84742851)×3.95305496917464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95305496917464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95305496917464e-05× 40589641000000 ar = 292025.191130362m²