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← | N 28 |
← 537.79 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.78 m ↓ |
↑ 537.78 m ↓ |
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N 28 |
← 537.81 m → 289 216 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365104675292969 y=0.417991638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365104675292969 × 216)
floor (0.365104675292969 × 65536)
floor (23927.5)tx = 23927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417991638183594 × 216)
floor (0.417991638183594 × 65536)
floor (27393.5)ty = 27393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23927 / 27393 ti = "16/23927/27393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23927/27393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23927 ÷ 216
23927 ÷ 65536x = 0.365097045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27393 ÷ 216
27393 ÷ 65536y = 0.417984008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365097045898438 × 2 - 1) × π
-0.269805908203125 × 3.1415926535Λ = -0.84762026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417984008789062 × 2 - 1) × π
0.164031982421875 × 3.1415926535Φ = 0.515321670915604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84762026} λ = -0.84762026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515321670915604))-π/2
2×atan(1.67417694922359)-π/2
2×1.03235827464268-π/2
2.06471654928536-1.57079632675φ = 0.49392022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84762026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.565064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49392022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.299544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23927 KachelY 27393 -0.84762026 0.49392022 -48.565064 28.299544 Oben rechts KachelX + 1 23928 KachelY 27393 -0.84752439 0.49392022 -48.559571 28.299544 Unten links KachelX 23927 KachelY + 1 27394 -0.84762026 0.49383581 -48.565064 28.294708 Unten rechts KachelX + 1 23928 KachelY + 1 27394 -0.84752439 0.49383581 -48.559571 28.294708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49392022-0.49383581) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dl = 537.776110000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49392022-0.49383581) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dr = 537.776110000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84762026--0.84752439) × cos(0.49392022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880481126424298 × 6371000do = 537.787103735773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84762026--0.84752439) × cos(0.49383581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880521140481769 × 6371000du = 537.811543832705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49392022)-sin(0.49383581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880481126424298-0.880521140481769)× R²
abs(-0.84752439--0.84762026)×4.00140574711161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00140574711161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00140574711161e-05× 40589641000000 ar = 289215.62847712m²