↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.54 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.52 m ↓ |
↑ 540.52 m ↓ |
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N 27 |
← 540.56 m → 292 177 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365074157714844 y=0.419685363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365074157714844 × 216)
floor (0.365074157714844 × 65536)
floor (23925.5)tx = 23925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419685363769531 × 216)
floor (0.419685363769531 × 65536)
floor (27504.5)ty = 27504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23925 / 27504 ti = "16/23925/27504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23925/27504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23925 ÷ 216
23925 ÷ 65536x = 0.365066528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27504 ÷ 216
27504 ÷ 65536y = 0.419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365066528320312 × 2 - 1) × π
-0.269866943359375 × 3.1415926535Λ = -0.84781201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419677734375 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Φ = 0.504679679199951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84781201} λ = -0.84781201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504679679199951))-π/2
2×atan(1.65645483853204)-π/2
2×1.02766146891226-π/2
2.05532293782451-1.57079632675φ = 0.48452661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84781201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.576050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48452661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.761330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23925 KachelY 27504 -0.84781201 0.48452661 -48.576050 27.761330 Oben rechts KachelX + 1 23926 KachelY 27504 -0.84771613 0.48452661 -48.570556 27.761330 Unten links KachelX 23925 KachelY + 1 27505 -0.84781201 0.48444177 -48.576050 27.756469 Unten rechts KachelX + 1 23926 KachelY + 1 27505 -0.84771613 0.48444177 -48.570556 27.756469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48452661-0.48444177) × R
8.48400000000304e-05 × 6371000dl = 540.515640000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48452661-0.48444177) × R
8.48400000000304e-05 × 6371000dr = 540.515640000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84781201--0.84771613) × cos(0.48452661) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884895548348582 × 6371000do = 540.539755353789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84781201--0.84771613) × cos(0.48444177) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884935062745982 × 6371000du = 540.563892781922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48452661)-sin(0.48444177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884895548348582-0.884935062745982)× R²
abs(-0.84771613--0.84781201)×3.9514397399909e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.9514397399909e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.9514397399909e-05× 40589641000000 ar = 292176.715314399m²