↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.52 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
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N 28 |
← 537.54 m → 288 968 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365058898925781 y=0.417823791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365058898925781 × 216)
floor (0.365058898925781 × 65536)
floor (23924.5)tx = 23924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417823791503906 × 216)
floor (0.417823791503906 × 65536)
floor (27382.5)ty = 27382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23924 / 27382 ti = "16/23924/27382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23924/27382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23924 ÷ 216
23924 ÷ 65536x = 0.36505126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27382 ÷ 216
27382 ÷ 65536y = 0.417816162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36505126953125 × 2 - 1) × π
-0.2698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.84790788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417816162109375 × 2 - 1) × π
0.16436767578125 × 3.1415926535Φ = 0.516376282707245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84790788} λ = -0.84790788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516376282707245))-π/2
2×atan(1.67594348731776)-π/2
2×1.03282244141971-π/2
2.06564488283941-1.57079632675φ = 0.49484856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84790788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49484856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.352734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23924 KachelY 27382 -0.84790788 0.49484856 -48.581543 28.352734 Oben rechts KachelX + 1 23925 KachelY 27382 -0.84781201 0.49484856 -48.576050 28.352734 Unten links KachelX 23924 KachelY + 1 27383 -0.84790788 0.49476418 -48.581543 28.347899 Unten rechts KachelX + 1 23925 KachelY + 1 27383 -0.84781201 0.49476418 -48.576050 28.347899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49484856-0.49476418) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49484856-0.49476418) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84790788--0.84781201) × cos(0.49484856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880040638538564 × 6371000do = 537.518059122334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84790788--0.84781201) × cos(0.49476418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880080707331167 × 6371000du = 537.542532650814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49484856)-sin(0.49476418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880040638538564-0.880080707331167)× R²
abs(-0.84781201--0.84790788)×4.00687926027654e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00687926027654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00687926027654e-05× 40589641000000 ar = 288968.213535043m²