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← | N 28 |
← 537.49 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.52 m ↓ |
↑ 537.52 m ↓ |
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N 28 |
← 537.52 m → 288 921 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365043640136719 y=0.417808532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365043640136719 × 216)
floor (0.365043640136719 × 65536)
floor (23923.5)tx = 23923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417808532714844 × 216)
floor (0.417808532714844 × 65536)
floor (27381.5)ty = 27381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23923 / 27381 ti = "16/23923/27381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23923/27381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23923 ÷ 216
23923 ÷ 65536x = 0.365036010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27381 ÷ 216
27381 ÷ 65536y = 0.417800903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365036010742188 × 2 - 1) × π
-0.269927978515625 × 3.1415926535Λ = -0.84800375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417800903320312 × 2 - 1) × π
0.164398193359375 × 3.1415926535Φ = 0.516472156506485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84800375} λ = -0.84800375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516472156506485))-π/2
2×atan(1.6761041740899)-π/2
2×1.03286462687913-π/2
2.06572925375826-1.57079632675φ = 0.49493293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84800375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.587036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49493293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.357568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23923 KachelY 27381 -0.84800375 0.49493293 -48.587036 28.357568 Oben rechts KachelX + 1 23924 KachelY 27381 -0.84790788 0.49493293 -48.581543 28.357568 Unten links KachelX 23923 KachelY + 1 27382 -0.84800375 0.49484856 -48.587036 28.352734 Unten rechts KachelX + 1 23924 KachelY + 1 27382 -0.84790788 0.49484856 -48.581543 28.352734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49493293-0.49484856) × R
8.43700000000003e-05 × 6371000dl = 537.521270000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49493293-0.49484856) × R
8.43700000000003e-05 × 6371000dr = 537.521270000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84800375--0.84790788) × cos(0.49493293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880000568229812 × 6371000do = 537.493584667808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84800375--0.84790788) × cos(0.49484856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880040638538564 × 6371000du = 537.518059122334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49493293)-sin(0.49484856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880000568229812-0.880040638538564)× R²
abs(-0.84790788--0.84800375)×4.00703087520826e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00703087520826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00703087520826e-05× 40589641000000 ar = 288920.812188716m²