↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.16 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.24 m ↓ |
↑ 595.24 m ↓ |
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N 12 |
← 595.17 m → 354 269 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365013122558594 y=0.463615417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365013122558594 × 216)
floor (0.365013122558594 × 65536)
floor (23921.5)tx = 23921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463615417480469 × 216)
floor (0.463615417480469 × 65536)
floor (30383.5)ty = 30383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23921 / 30383 ti = "16/23921/30383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23921/30383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23921 ÷ 216
23921 ÷ 65536x = 0.365005493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30383 ÷ 216
30383 ÷ 65536y = 0.463607788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365005493164062 × 2 - 1) × π
-0.269989013671875 × 3.1415926535Λ = -0.84819550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463607788085938 × 2 - 1) × π
0.072784423828125 × 3.1415926535Φ = 0.228659011187668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84819550} λ = -0.84819550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228659011187668))-π/2
2×atan(1.25691337253065)-π/2
2×0.898744211806257-π/2
1.79748842361251-1.57079632675φ = 0.22669210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84819550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.598022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22669210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.988501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23921 KachelY 30383 -0.84819550 0.22669210 -48.598022 12.988501 Oben rechts KachelX + 1 23922 KachelY 30383 -0.84809963 0.22669210 -48.592529 12.988501 Unten links KachelX 23921 KachelY + 1 30384 -0.84819550 0.22659867 -48.598022 12.983147 Unten rechts KachelX + 1 23922 KachelY + 1 30384 -0.84809963 0.22659867 -48.592529 12.983147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22669210-0.22659867) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dl = 595.242530000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22669210-0.22659867) × R
9.34300000000055e-05 × 6371000dr = 595.242530000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84819550--0.84809963) × cos(0.22669210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974415193457647 × 6371000do = 595.160883066102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84819550--0.84809963) × cos(0.22659867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97443618811023 × 6371000du = 595.173706343135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22669210)-sin(0.22659867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974415193457647-0.97443618811023)× R²
abs(-0.84809963--0.84819550)×2.09946525830951e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.09946525830951e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.09946525830951e-05× 40589641000000 ar = 354268.886530976m²