↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.05 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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N 27 |
← 541.07 m → 292 726 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364997863769531 y=0.420005798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364997863769531 × 216)
floor (0.364997863769531 × 65536)
floor (23920.5)tx = 23920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420005798339844 × 216)
floor (0.420005798339844 × 65536)
floor (27525.5)ty = 27525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23920 / 27525 ti = "16/23920/27525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23920/27525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23920 ÷ 216
23920 ÷ 65536x = 0.364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27525 ÷ 216
27525 ÷ 65536y = 0.419998168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364990234375 × 2 - 1) × π
-0.27001953125 × 3.1415926535Λ = -0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419998168945312 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.502666329415909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84829138} λ = -0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502666329415909))-π/2
2×atan(1.65312317057252)-π/2
2×1.02677024942748-π/2
2.05354049885496-1.57079632675φ = 0.48274417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48274417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.659204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23920 KachelY 27525 -0.84829138 0.48274417 -48.603516 27.659204 Oben rechts KachelX + 1 23921 KachelY 27525 -0.84819550 0.48274417 -48.598022 27.659204 Unten links KachelX 23920 KachelY + 1 27526 -0.84829138 0.48265925 -48.603516 27.654338 Unten rechts KachelX + 1 23921 KachelY + 1 27526 -0.84819550 0.48265925 -48.598022 27.654338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48274417-0.48265925) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dl = 541.025319999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48274417-0.48265925) × R
8.49199999999883e-05 × 6371000dr = 541.025319999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84829138--0.84819550) × cos(0.48274417) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88572438406779 × 6371000do = 541.04605088017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84829138--0.84819550) × cos(0.48265925) × R
9.58800000000481e-05 × 0.885763801714548 × 6371000du = 541.07012920803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48274417)-sin(0.48265925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88572438406779-0.885763801714548)× R²
abs(-0.84819550--0.84829138)×3.94176467577445e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94176467577445e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94176467577445e-05× 40589641000000 ar = 292726.126480473m²