↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.87 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.89 m ↓ |
↑ 546.89 m ↓ |
|||
N 26 |
← 546.90 m → 299 083 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364921569824219 y=0.423789978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364921569824219 × 216)
floor (0.364921569824219 × 65536)
floor (23915.5)tx = 23915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423789978027344 × 216)
floor (0.423789978027344 × 65536)
floor (27773.5)ty = 27773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23915 / 27773 ti = "16/23915/27773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23915/27773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23915 ÷ 216
23915 ÷ 65536x = 0.364913940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27773 ÷ 216
27773 ÷ 65536y = 0.423782348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364913940429688 × 2 - 1) × π
-0.270172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.84877074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423782348632812 × 2 - 1) × π
0.152435302734375 × 3.1415926535Φ = 0.478889627204361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84877074} λ = -0.84877074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478889627204361))-π/2
2×atan(1.61428095302382)-π/2
2×1.01618291074621-π/2
2.03236582149242-1.57079632675φ = 0.46156949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84877074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.630981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46156949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.445984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23915 KachelY 27773 -0.84877074 0.46156949 -48.630981 26.445984 Oben rechts KachelX + 1 23916 KachelY 27773 -0.84867487 0.46156949 -48.625488 26.445984 Unten links KachelX 23915 KachelY + 1 27774 -0.84877074 0.46148365 -48.630981 26.441065 Unten rechts KachelX + 1 23916 KachelY + 1 27774 -0.84867487 0.46148365 -48.625488 26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46156949-0.46148365) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dl = 546.886640000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46156949-0.46148365) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dr = 546.886640000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84877074--0.84867487) × cos(0.46156949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895354622074862 × 6371000do = 546.871652976286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84877074--0.84867487) × cos(0.46148365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895392847955311 × 6371000du = 546.895000876561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46156949)-sin(0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895354622074862-0.895392847955311)× R²
abs(-0.84867487--0.84877074)×3.82258804484392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82258804484392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82258804484392e-05× 40589641000000 ar = 299083.185318355m²