↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.16 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.22 m ↓ |
↑ 541.22 m ↓ |
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N 27 |
← 541.18 m → 292 890 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364860534667969 y=0.420112609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364860534667969 × 216)
floor (0.364860534667969 × 65536)
floor (23911.5)tx = 23911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420112609863281 × 216)
floor (0.420112609863281 × 65536)
floor (27532.5)ty = 27532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23911 / 27532 ti = "16/23911/27532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23911/27532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23911 ÷ 216
23911 ÷ 65536x = 0.364852905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27532 ÷ 216
27532 ÷ 65536y = 0.42010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364852905273438 × 2 - 1) × π
-0.270294189453125 × 3.1415926535Λ = -0.84915424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42010498046875 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.501995212821228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84915424} λ = -0.84915424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501995212821228))-π/2
2×atan(1.65201410437768)-π/2
2×1.02647299097753-π/2
2.05294598195505-1.57079632675φ = 0.48214966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84915424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.652954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48214966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.625141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23911 KachelY 27532 -0.84915424 0.48214966 -48.652954 27.625141 Oben rechts KachelX + 1 23912 KachelY 27532 -0.84905837 0.48214966 -48.647461 27.625141 Unten links KachelX 23911 KachelY + 1 27533 -0.84915424 0.48206471 -48.652954 27.620273 Unten rechts KachelX + 1 23912 KachelY + 1 27533 -0.84905837 0.48206471 -48.647461 27.620273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48214966-0.48206471) × R
8.49499999999725e-05 × 6371000dl = 541.216449999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48214966-0.48206471) × R
8.49499999999725e-05 × 6371000dr = 541.216449999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84915424--0.84905837) × cos(0.48214966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886000205903432 × 6371000do = 541.158089983286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84915424--0.84905837) × cos(0.48206471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886039592734024 × 6371000du = 541.182146977711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48214966)-sin(0.48206471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886000205903432-0.886039592734024)× R²
abs(-0.84905837--0.84915424)×3.93868305925693e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93868305925693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93868305925693e-05× 40589641000000 ar = 292890.170546295m²