↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.68 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.76 m ↓ |
↑ 546.76 m ↓ |
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N 26 |
← 546.71 m → 298 911 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364845275878906 y=0.423667907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364845275878906 × 216)
floor (0.364845275878906 × 65536)
floor (23910.5)tx = 23910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423667907714844 × 216)
floor (0.423667907714844 × 65536)
floor (27765.5)ty = 27765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23910 / 27765 ti = "16/23910/27765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23910/27765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23910 ÷ 216
23910 ÷ 65536x = 0.364837646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27765 ÷ 216
27765 ÷ 65536y = 0.423660278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364837646484375 × 2 - 1) × π
-0.27032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.84925011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423660278320312 × 2 - 1) × π
0.152679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.479656617598282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84925011} λ = -0.84925011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479656617598282))-π/2
2×atan(1.61551956594927)-π/2
2×1.01652621627871-π/2
2.03305243255741-1.57079632675φ = 0.46225611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84925011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46225611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.485324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23910 KachelY 27765 -0.84925011 0.46225611 -48.658447 26.485324 Oben rechts KachelX + 1 23911 KachelY 27765 -0.84915424 0.46225611 -48.652954 26.485324 Unten links KachelX 23910 KachelY + 1 27766 -0.84925011 0.46217029 -48.658447 26.480407 Unten rechts KachelX + 1 23911 KachelY + 1 27766 -0.84915424 0.46217029 -48.652954 26.480407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46225611-0.46217029) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dl = 546.759220000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46225611-0.46217029) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dr = 546.759220000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84925011--0.84915424) × cos(0.46225611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895048622144487 × 6371000do = 546.684751961192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84925011--0.84915424) × cos(0.46217029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895086891870931 × 6371000du = 546.708126642065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46225611)-sin(0.46217029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895048622144487-0.895086891870931)× R²
abs(-0.84915424--0.84925011)×3.82697264438292e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82697264438292e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82697264438292e-05× 40589641000000 ar = 298911.318912695m²