↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 370.76 m → | N 81 |
→ |
↑ 370.86 m ↓ |
↑ 370.86 m ↓ |
|||
N 81 |
← 370.90 m → 137 526 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145965576171875 y=0.090545654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145965576171875 × 214)
floor (0.145965576171875 × 16384)
floor (2391.5)tx = 2391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.090545654296875 × 214)
floor (0.090545654296875 × 16384)
floor (1483.5)ty = 1483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2391 / 1483 ti = "14/2391/1483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2391/1483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2391 ÷ 214
2391 ÷ 16384x = 0.14593505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1483 ÷ 214
1483 ÷ 16384y = 0.09051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14593505859375 × 2 - 1) × π
-0.7081298828125 × 3.1415926535Λ = -2.22465564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09051513671875 × 2 - 1) × π
0.8189697265625 × 3.1415926535Φ = 2.57286927640765 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22465564} λ = -2.22465564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57286927640765))-π/2
2×atan(13.1033677380408)-π/2
2×1.49462771231253-π/2
2.98925542462507-1.57079632675φ = 1.41845910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22465564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.463379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41845910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.271720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2391 KachelY 1483 -2.22465564 1.41845910 -127.463379 81.271720 Oben rechts KachelX + 1 2392 KachelY 1483 -2.22427214 1.41845910 -127.441406 81.271720 Unten links KachelX 2391 KachelY + 1 1484 -2.22465564 1.41840089 -127.463379 81.268385 Unten rechts KachelX + 1 2392 KachelY + 1 1484 -2.22427214 1.41840089 -127.441406 81.268385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41845910-1.41840089) × R
5.82099999999475e-05 × 6371000dl = 370.855909999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41845910-1.41840089) × R
5.82099999999475e-05 × 6371000dr = 370.855909999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22465564--2.22427214) × cos(1.41845910) × R
0.00038349999999987 × 0.151748704464605 × 6371000do = 370.764347021098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22465564--2.22427214) × cos(1.41840089) × R
0.00038349999999987 × 0.151806240083687 × 6371000du = 370.904922562184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41845910)-sin(1.41840089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151748704464605-0.151806240083687)× R²
abs(-2.22427214--2.22465564)×5.75356190815057e-05× R²
0.00038349999999987×5.75356190815057e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.75356190815057e-05× 40589641000000 ar = 137526.215984361m²