↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.47 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
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N 27 |
← 540.49 m → 292 103 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364830017089844 y=0.419639587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364830017089844 × 216)
floor (0.364830017089844 × 65536)
floor (23909.5)tx = 23909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419639587402344 × 216)
floor (0.419639587402344 × 65536)
floor (27501.5)ty = 27501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23909 / 27501 ti = "16/23909/27501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23909/27501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23909 ÷ 216
23909 ÷ 65536x = 0.364822387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27501 ÷ 216
27501 ÷ 65536y = 0.419631958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364822387695312 × 2 - 1) × π
-0.270355224609375 × 3.1415926535Λ = -0.84934599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419631958007812 × 2 - 1) × π
0.160736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.504967300597671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84934599} λ = -0.84934599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504967300597671))-π/2
2×atan(1.65693133891052)-π/2
2×1.02778871783401-π/2
2.05557743566803-1.57079632675φ = 0.48478111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84934599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.663941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48478111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.775912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23909 KachelY 27501 -0.84934599 0.48478111 -48.663941 27.775912 Oben rechts KachelX + 1 23910 KachelY 27501 -0.84925011 0.48478111 -48.658447 27.775912 Unten links KachelX 23909 KachelY + 1 27502 -0.84934599 0.48469628 -48.663941 27.771051 Unten rechts KachelX + 1 23910 KachelY + 1 27502 -0.84925011 0.48469628 -48.658447 27.771051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48478111-0.48469628) × R
8.48300000000357e-05 × 6371000dl = 540.451930000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48478111-0.48469628) × R
8.48300000000357e-05 × 6371000dr = 540.451930000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84934599--0.84925011) × cos(0.48478111) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884776976261872 × 6371000do = 540.467325419761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84934599--0.84925011) × cos(0.48469628) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884816505105492 × 6371000du = 540.491471672389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48478111)-sin(0.48469628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884776976261872-0.884816505105492)× R²
abs(-0.84925011--0.84934599)×3.95288436202401e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.95288436202401e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.95288436202401e-05× 40589641000000 ar = 292103.134244789m²