↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.68 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.71 m ↓ |
↑ 540.71 m ↓ |
|||
N 27 |
← 540.70 m → 292 354 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364814758300781 y=0.419807434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364814758300781 × 216)
floor (0.364814758300781 × 65536)
floor (23908.5)tx = 23908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419807434082031 × 216)
floor (0.419807434082031 × 65536)
floor (27512.5)ty = 27512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23908 / 27512 ti = "16/23908/27512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23908/27512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23908 ÷ 216
23908 ÷ 65536x = 0.36480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27512 ÷ 216
27512 ÷ 65536y = 0.4197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36480712890625 × 2 - 1) × π
-0.2703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.84944186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4197998046875 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Φ = 0.50391268880603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84944186} λ = -0.84944186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50391268880603))-π/2
2×atan(1.65518484068325)-π/2
2×1.02732205512069-π/2
2.05464411024137-1.57079632675φ = 0.48384778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84944186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.669434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48384778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.722436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23908 KachelY 27512 -0.84944186 0.48384778 -48.669434 27.722436 Oben rechts KachelX + 1 23909 KachelY 27512 -0.84934599 0.48384778 -48.663941 27.722436 Unten links KachelX 23908 KachelY + 1 27513 -0.84944186 0.48376291 -48.669434 27.717573 Unten rechts KachelX + 1 23909 KachelY + 1 27513 -0.84934599 0.48376291 -48.663941 27.717573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48384778-0.48376291) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dl = 540.706770000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48384778-0.48376291) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dr = 540.706770000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84944186--0.84934599) × cos(0.48384778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885211536333592 × 6371000do = 540.676380255457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84944186--0.84934599) × cos(0.48376291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885251013711313 × 6371000du = 540.70049255496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48384778)-sin(0.48376291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885211536333592-0.885251013711313)× R²
abs(-0.84934599--0.84944186)×3.9477377720476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9477377720476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9477377720476e-05× 40589641000000 ar = 292353.898200523m²