↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.43 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.50 m ↓ |
↑ 592.50 m ↓ |
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N 14 |
← 592.44 m → 351 020 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364784240722656 y=0.460487365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364784240722656 × 216)
floor (0.364784240722656 × 65536)
floor (23906.5)tx = 23906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)ty = 30178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23906 / 30178 ti = "16/23906/30178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23906/30178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23906 ÷ 216
23906 ÷ 65536x = 0.364776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536y = 0.460479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364776611328125 × 2 - 1) × π
-0.27044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.84963361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
0.07904052734375 × 3.1415926535Φ = 0.248313140031891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84963361} λ = -0.84963361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248313140031891))-π/2
2×atan(1.28186127143247)-π/2
2×0.908298152140046-π/2
1.81659630428009-1.57079632675φ = 0.24579998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84963361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.680420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24579998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.083301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23906 KachelY 30178 -0.84963361 0.24579998 -48.680420 14.083301 Oben rechts KachelX + 1 23907 KachelY 30178 -0.84953774 0.24579998 -48.674927 14.083301 Unten links KachelX 23906 KachelY + 1 30179 -0.84963361 0.24570698 -48.680420 14.077973 Unten rechts KachelX + 1 23907 KachelY + 1 30179 -0.84953774 0.24570698 -48.674927 14.077973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24579998-0.24570698) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dl = 592.503000000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24579998-0.24570698) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dr = 592.503000000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84963361--0.84953774) × cos(0.24579998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969942974356222 × 6371000do = 592.429306334191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84963361--0.84953774) × cos(0.24570698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969965600069063 × 6371000du = 592.443125842882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24579998)-sin(0.24570698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969942974356222-0.969965600069063)× R²
abs(-0.84953774--0.84963361)×2.26257128410623e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26257128410623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26257128410623e-05× 40589641000000 ar = 351020.235594142m²