↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 476.46 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.49 m ↓ |
↑ 476.49 m ↓ |
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S 38 |
← 476.43 m → 227 020 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364723205566406 y=0.616874694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364723205566406 × 216)
floor (0.364723205566406 × 65536)
floor (23902.5)tx = 23902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616874694824219 × 216)
floor (0.616874694824219 × 65536)
floor (40427.5)ty = 40427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23902 / 40427 ti = "16/23902/40427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23902/40427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23902 ÷ 216
23902 ÷ 65536x = 0.364715576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40427 ÷ 216
40427 ÷ 65536y = 0.616867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364715576171875 × 2 - 1) × π
-0.27056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.85001710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616867065429688 × 2 - 1) × π
-0.233734130859375 × 3.1415926535Φ = -0.73429742838002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85001710} λ = -0.85001710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73429742838002))-π/2
2×atan(0.479842464273312)-π/2
2×0.447391931099828-π/2
0.894783862199656-1.57079632675φ = -0.67601246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85001710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.702392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67601246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.732661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23902 KachelY 40427 -0.85001710 -0.67601246 -48.702392 -38.732661 Oben rechts KachelX + 1 23903 KachelY 40427 -0.84992123 -0.67601246 -48.696899 -38.732661 Unten links KachelX 23902 KachelY + 1 40428 -0.85001710 -0.67608725 -48.702392 -38.736946 Unten rechts KachelX + 1 23903 KachelY + 1 40428 -0.84992123 -0.67608725 -48.696899 -38.736946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67601246--0.67608725) × R
7.47899999999913e-05 × 6371000dl = 476.487089999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67601246--0.67608725) × R
7.47899999999913e-05 × 6371000dr = 476.487089999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85001710--0.84992123) × cos(-0.67601246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780073867561591 × 6371000do = 476.459578003209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85001710--0.84992123) × cos(-0.67608725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780027070216991 × 6371000du = 476.430994757459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67601246)-sin(-0.67608725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780073867561591-0.780027070216991)× R²
abs(-0.84992123--0.85001710)×4.67973445998915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67973445998915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67973445998915e-05× 40589641000000 ar = 227020.028157614m²