↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.57 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.60 m ↓ |
↑ 541.60 m ↓ |
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N 27 |
← 541.59 m → 293 318 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364723205566406 y=0.420372009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364723205566406 × 216)
floor (0.364723205566406 × 65536)
floor (23902.5)tx = 23902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420372009277344 × 216)
floor (0.420372009277344 × 65536)
floor (27549.5)ty = 27549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23902 / 27549 ti = "16/23902/27549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23902/27549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23902 ÷ 216
23902 ÷ 65536x = 0.364715576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27549 ÷ 216
27549 ÷ 65536y = 0.420364379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364715576171875 × 2 - 1) × π
-0.27056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.85001710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420364379882812 × 2 - 1) × π
0.159271240234375 × 3.1415926535Φ = 0.500365358234146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85001710} λ = -0.85001710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500365358234146))-π/2
2×atan(1.64932375464672)-π/2
2×1.0257506925768-π/2
2.05150138515359-1.57079632675φ = 0.48070506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85001710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.702392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48070506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.542371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23902 KachelY 27549 -0.85001710 0.48070506 -48.702392 27.542371 Oben rechts KachelX + 1 23903 KachelY 27549 -0.84992123 0.48070506 -48.696899 27.542371 Unten links KachelX 23902 KachelY + 1 27550 -0.85001710 0.48062005 -48.702392 27.537500 Unten rechts KachelX + 1 23903 KachelY + 1 27550 -0.84992123 0.48062005 -48.696899 27.537500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48070506-0.48062005) × R
8.50099999999965e-05 × 6371000dl = 541.598709999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48070506-0.48062005) × R
8.50099999999965e-05 × 6371000dr = 541.598709999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85001710--0.84992123) × cos(0.48070506) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886669120313914 × 6371000do = 541.566654724385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85001710--0.84992123) × cos(0.48062005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88670842611192 × 6371000du = 541.590662225098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48070506)-sin(0.48062005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886669120313914-0.88670842611192)× R²
abs(-0.84992123--0.85001710)×3.93057980061506e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93057980061506e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93057980061506e-05× 40589641000000 ar = 293318.302970117m²