↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.15 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.13 m ↓ |
↑ 540.13 m ↓ |
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N 27 |
← 540.18 m → 291 761 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364707946777344 y=0.419441223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364707946777344 × 216)
floor (0.364707946777344 × 65536)
floor (23901.5)tx = 23901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419441223144531 × 216)
floor (0.419441223144531 × 65536)
floor (27488.5)ty = 27488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23901 / 27488 ti = "16/23901/27488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23901/27488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23901 ÷ 216
23901 ÷ 65536x = 0.364700317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27488 ÷ 216
27488 ÷ 65536y = 0.41943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364700317382812 × 2 - 1) × π
-0.270599365234375 × 3.1415926535Λ = -0.85011298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41943359375 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Φ = 0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85011298} λ = -0.85011298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506213659987793))-π/2
2×atan(1.65899775832668)-π/2
2×1.02833993267461-π/2
2.05667986534922-1.57079632675φ = 0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85011298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.707886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23901 KachelY 27488 -0.85011298 0.48588354 -48.707886 27.839076 Oben rechts KachelX + 1 23902 KachelY 27488 -0.85001710 0.48588354 -48.702392 27.839076 Unten links KachelX 23901 KachelY + 1 27489 -0.85011298 0.48579876 -48.707886 27.834219 Unten rechts KachelX + 1 23902 KachelY + 1 27489 -0.85001710 0.48579876 -48.702392 27.834219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48588354-0.48579876) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dl = 540.133380000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48588354-0.48579876) × R
8.47800000000065e-05 × 6371000dr = 540.133380000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85011298--0.85001710) × cos(0.48588354) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884262690120614 × 6371000do = 540.153172969229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85011298--0.85001710) × cos(0.48579876) × R
9.58800000000481e-05 × 0.884302278339882 × 6371000du = 540.17735549156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48588354)-sin(0.48579876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.884302278339882)× R²
abs(-0.85001710--0.85011298)×3.95882192686381e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.95882192686381e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.95882192686381e-05× 40589641000000 ar = 291761.290102091m²