↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 476.43 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.42 m ↓ |
↑ 476.42 m ↓ |
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S 38 |
← 476.40 m → 226 976 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364692687988281 y=0.616889953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364692687988281 × 216)
floor (0.364692687988281 × 65536)
floor (23900.5)tx = 23900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616889953613281 × 216)
floor (0.616889953613281 × 65536)
floor (40428.5)ty = 40428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23900 / 40428 ti = "16/23900/40428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23900/40428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23900 ÷ 216
23900 ÷ 65536x = 0.36468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40428 ÷ 216
40428 ÷ 65536y = 0.61688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36468505859375 × 2 - 1) × π
-0.2706298828125 × 3.1415926535Λ = -0.85020885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61688232421875 × 2 - 1) × π
-0.2337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.73439330217926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85020885} λ = -0.85020885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73439330217926))-π/2
2×atan(0.47979646215846)-π/2
2×0.44735453789888-π/2
0.89470907579776-1.57079632675φ = -0.67608725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85020885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.713379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67608725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.736946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23900 KachelY 40428 -0.85020885 -0.67608725 -48.713379 -38.736946 Oben rechts KachelX + 1 23901 KachelY 40428 -0.85011298 -0.67608725 -48.707886 -38.736946 Unten links KachelX 23900 KachelY + 1 40429 -0.85020885 -0.67616203 -48.713379 -38.741231 Unten rechts KachelX + 1 23901 KachelY + 1 40429 -0.85011298 -0.67616203 -48.707886 -38.741231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67608725--0.67616203) × R
7.4779999999941e-05 × 6371000dl = 476.423379999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67608725--0.67616203) × R
7.4779999999941e-05 × 6371000dr = 476.423379999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85020885--0.85011298) × cos(-0.67608725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780027070216991 × 6371000do = 476.430994757459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85020885--0.85011298) × cos(-0.67616203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779980274767317 × 6371000du = 476.402412669106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67608725)-sin(-0.67616203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780027070216991-0.779980274767317)× R²
abs(-0.85011298--0.85020885)×4.67954496745637e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67954496745637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67954496745637e-05× 40589641000000 ar = 226976.056376943m²