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← | N 78 |
← 3 784.43 m → | N 78 |
→ |
↑ 3 790.11 m ↓ |
↑ 3 790.11 m ↓ |
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N 78 |
← 3 795.84 m → 14 365 014 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116943359375 y=0.130126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116943359375 × 211)
floor (0.116943359375 × 2048)
floor (239.5)tx = 239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130126953125 × 211)
floor (0.130126953125 × 2048)
floor (266.5)ty = 266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 239 / 266 ti = "11/239/266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/239/266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 239 ÷ 211
239 ÷ 2048x = 0.11669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 266 ÷ 211
266 ÷ 2048y = 0.1298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11669921875 × 2 - 1) × π
-0.7666015625 × 3.1415926535Λ = -2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1298828125 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Φ = 2.32551487436816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40834984} λ = -2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32551487436816))-π/2
2×atan(10.2319468969953)-π/2
2×1.47337261913024-π/2
2.94674523826048-1.57079632675φ = 1.37594891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37594891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.836065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 239 KachelY 266 -2.40834984 1.37594891 -137.988281 78.836065 Oben rechts KachelX + 1 240 KachelY 266 -2.40528188 1.37594891 -137.812500 78.836065 Unten links KachelX 239 KachelY + 1 267 -2.40834984 1.37535401 -137.988281 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 240 KachelY + 1 267 -2.40528188 1.37535401 -137.812500 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37594891-1.37535401) × R
0.000594900000000065 × 6371000dl = 3790.10790000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37594891-1.37535401) × R
0.000594900000000065 × 6371000dr = 3790.10790000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40834984--2.40528188) × cos(1.37594891) × R
0.00306796000000009 × 0.193616841309623 × 6371000do = 3784.42958356198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40834984--2.40528188) × cos(1.37535401) × R
0.00306796000000009 × 0.194200449854465 × 6371000du = 3795.8367805154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37594891)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193616841309623-0.194200449854465)× R²
abs(-2.40528188--2.40834984)×0.000583608544841741× R²
0.00306796000000009×0.000583608544841741× 6371000²
0.00306796000000009×0.000583608544841741× 40589641000000 ar = 14365014.1389603m²