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← 11.685 km → | N 72 |
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N 72 |
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N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23388671875 y=0.20166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23388671875 × 210)
floor (0.23388671875 × 1024)
floor (239.5)tx = 239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20166015625 × 210)
floor (0.20166015625 × 1024)
floor (206.5)ty = 206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 239 / 206 ti = "10/239/206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/239/206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 239 ÷ 210
239 ÷ 1024x = 0.2333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 206 ÷ 210
206 ÷ 1024y = 0.201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2333984375 × 2 - 1) × π
-0.533203125 × 3.1415926535Λ = -1.67510702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201171875 × 2 - 1) × π
0.59765625 × 3.1415926535Φ = 1.87759248431836 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67510702} λ = -1.67510702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87759248431836))-π/2
2×atan(6.53774617372214)-π/2
2×1.4190148190778-π/2
2.83802963815561-1.57079632675φ = 1.26723331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67510702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26723331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.607120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 239 KachelY 206 -1.67510702 1.26723331 -95.976562 72.607120 Oben rechts KachelX + 1 240 KachelY 206 -1.66897110 1.26723331 -95.625000 72.607120 Unten links KachelX 239 KachelY + 1 207 -1.67510702 1.26539377 -95.976562 72.501722 Unten rechts KachelX + 1 240 KachelY + 1 207 -1.66897110 1.26539377 -95.625000 72.501722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26723331-1.26539377) × R
0.00183953999999997 × 6371000dl = 11719.7093399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26723331-1.26539377) × R
0.00183953999999997 × 6371000dr = 11719.7093399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67510702--1.66897110) × cos(1.26723331) × R
0.00613591999999996 × 0.298922203589153 × 6371000do = 11685.4507365632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67510702--1.66897110) × cos(1.26539377) × R
0.00613591999999996 × 0.300677128439388 × 6371000du = 11754.0541646042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26723331)-sin(1.26539377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298922203589153-0.300677128439388)× R²
abs(-1.66897110--1.67510702)×0.00175492485023537× R²
0.00613591999999996×0.00175492485023537× 6371000²
0.00613591999999996×0.00175492485023537× 40589641000000 ar = 137352130.989847m²