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← | S 38 |
← 476.57 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.49 m ↓ |
↑ 476.49 m ↓ |
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S 38 |
← 476.54 m → 227 071 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364677429199219 y=0.616844177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364677429199219 × 216)
floor (0.364677429199219 × 65536)
floor (23899.5)tx = 23899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616844177246094 × 216)
floor (0.616844177246094 × 65536)
floor (40425.5)ty = 40425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23899 / 40425 ti = "16/23899/40425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23899/40425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23899 ÷ 216
23899 ÷ 65536x = 0.364669799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40425 ÷ 216
40425 ÷ 65536y = 0.616836547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364669799804688 × 2 - 1) × π
-0.270660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.85030473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616836547851562 × 2 - 1) × π
-0.233673095703125 × 3.1415926535Φ = -0.73410568078154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85030473} λ = -0.85030473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73410568078154))-π/2
2×atan(0.479934481735267)-π/2
2×0.447466724231173-π/2
0.894933448462345-1.57079632675φ = -0.67586288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85030473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.718872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67586288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.724091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23899 KachelY 40425 -0.85030473 -0.67586288 -48.718872 -38.724091 Oben rechts KachelX + 1 23900 KachelY 40425 -0.85020885 -0.67586288 -48.713379 -38.724091 Unten links KachelX 23899 KachelY + 1 40426 -0.85030473 -0.67593767 -48.718872 -38.728376 Unten rechts KachelX + 1 23900 KachelY + 1 40426 -0.85020885 -0.67593767 -48.713379 -38.728376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67586288--0.67593767) × R
7.47899999999913e-05 × 6371000dl = 476.487089999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67586288--0.67593767) × R
7.47899999999913e-05 × 6371000dr = 476.487089999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85030473--0.85020885) × cos(-0.67586288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.780167449160396 × 6371000do = 476.56644096714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85030473--0.85020885) × cos(-0.67593767) × R
9.58799999999371e-05 × 0.780120660542813 × 6371000du = 476.537860070843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67586288)-sin(-0.67593767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780167449160396-0.780120660542813)× R²
abs(-0.85020885--0.85030473)×4.67886175830046e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.67886175830046e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.67886175830046e-05× 40589641000000 ar = 227070.947539736m²