↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.19 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
|||
N 27 |
← 542.21 m → 294 001 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364662170410156 y=0.420768737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364662170410156 × 216)
floor (0.364662170410156 × 65536)
floor (23898.5)tx = 23898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420768737792969 × 216)
floor (0.420768737792969 × 65536)
floor (27575.5)ty = 27575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23898 / 27575 ti = "16/23898/27575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23898/27575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23898 ÷ 216
23898 ÷ 65536x = 0.364654541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27575 ÷ 216
27575 ÷ 65536y = 0.420761108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364654541015625 × 2 - 1) × π
-0.27069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.85040060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420761108398438 × 2 - 1) × π
0.158477783203125 × 3.1415926535Φ = 0.497872639453903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85040060} λ = -0.85040060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497872639453903))-π/2
2×atan(1.6452175742515)-π/2
2×1.02464494794968-π/2
2.04928989589936-1.57079632675φ = 0.47849357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85040060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.724365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47849357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.415662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23898 KachelY 27575 -0.85040060 0.47849357 -48.724365 27.415662 Oben rechts KachelX + 1 23899 KachelY 27575 -0.85030473 0.47849357 -48.718872 27.415662 Unten links KachelX 23898 KachelY + 1 27576 -0.85040060 0.47840846 -48.724365 27.410786 Unten rechts KachelX + 1 23899 KachelY + 1 27576 -0.85030473 0.47840846 -48.718872 27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47849357-0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dl = 542.235809999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47849357-0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dr = 542.235809999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85040060--0.85030473) × cos(0.47849357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887689554077089 × 6371000do = 542.189923187028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85040060--0.85030473) × cos(0.47840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887728739119416 × 6371000du = 542.213856931648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47849357)-sin(0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887689554077089-0.887728739119416)× R²
abs(-0.85030473--0.85040060)×3.91850423263618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91850423263618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91850423263618e-05× 40589641000000 ar = 294001.281217349m²