↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 476.40 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.42 m ↓ |
↑ 476.42 m ↓ |
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S 38 |
← 476.37 m → 226 962 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364646911621094 y=0.616905212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364646911621094 × 216)
floor (0.364646911621094 × 65536)
floor (23897.5)tx = 23897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616905212402344 × 216)
floor (0.616905212402344 × 65536)
floor (40429.5)ty = 40429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23897 / 40429 ti = "16/23897/40429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23897/40429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23897 ÷ 216
23897 ÷ 65536x = 0.364639282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40429 ÷ 216
40429 ÷ 65536y = 0.616897583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364639282226562 × 2 - 1) × π
-0.270721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.85049647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616897583007812 × 2 - 1) × π
-0.233795166015625 × 3.1415926535Φ = -0.7344891759785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85049647} λ = -0.85049647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7344891759785))-π/2
2×atan(0.479750464453793)-π/2
2×0.447317146941181-π/2
0.894634293882362-1.57079632675φ = -0.67616203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85049647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.729858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67616203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.741231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23897 KachelY 40429 -0.85049647 -0.67616203 -48.729858 -38.741231 Oben rechts KachelX + 1 23898 KachelY 40429 -0.85040060 -0.67616203 -48.724365 -38.741231 Unten links KachelX 23897 KachelY + 1 40430 -0.85049647 -0.67623681 -48.729858 -38.745515 Unten rechts KachelX + 1 23898 KachelY + 1 40430 -0.85040060 -0.67623681 -48.724365 -38.745515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67616203--0.67623681) × R
7.4780000000052e-05 × 6371000dl = 476.423380000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67616203--0.67623681) × R
7.4780000000052e-05 × 6371000dr = 476.423380000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85049647--0.85040060) × cos(-0.67616203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779980274767317 × 6371000do = 476.402412669106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85049647--0.85040060) × cos(-0.67623681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779933474955955 × 6371000du = 476.373827916688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67616203)-sin(-0.67623681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779980274767317-0.779933474955955)× R²
abs(-0.85040060--0.85049647)×4.67998113621304e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67998113621304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67998113621304e-05× 40589641000000 ar = 226962.438567742m²