↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.91 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.88 m ↓ |
↑ 539.88 m ↓ |
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N 27 |
← 539.94 m → 291 493 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364631652832031 y=0.419288635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364631652832031 × 216)
floor (0.364631652832031 × 65536)
floor (23896.5)tx = 23896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419288635253906 × 216)
floor (0.419288635253906 × 65536)
floor (27478.5)ty = 27478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23896 / 27478 ti = "16/23896/27478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23896/27478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23896 ÷ 216
23896 ÷ 65536x = 0.3646240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27478 ÷ 216
27478 ÷ 65536y = 0.419281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3646240234375 × 2 - 1) × π
-0.270751953125 × 3.1415926535Λ = -0.85059235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.507172397980194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85059235} λ = -0.85059235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507172397980194))-π/2
2×atan(1.66058906520819)-π/2
2×1.02876372586471-π/2
2.05752745172941-1.57079632675φ = 0.48673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85059235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.735352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.887639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23896 KachelY 27478 -0.85059235 0.48673112 -48.735352 27.887639 Oben rechts KachelX + 1 23897 KachelY 27478 -0.85049647 0.48673112 -48.729858 27.887639 Unten links KachelX 23896 KachelY + 1 27479 -0.85059235 0.48664638 -48.735352 27.882784 Unten rechts KachelX + 1 23897 KachelY + 1 27479 -0.85049647 0.48664638 -48.729858 27.882784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48673112-0.48664638) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dl = 539.878540000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48673112-0.48664638) × R
8.47400000000276e-05 × 6371000dr = 539.878540000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85059235--0.85049647) × cos(0.48673112) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88386656131022 × 6371000do = 539.911197099129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85059235--0.85049647) × cos(0.48664638) × R
9.58800000000481e-05 × 0.883906194351314 × 6371000du = 539.935407000939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48673112)-sin(0.48664638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88386656131022-0.883906194351314)× R²
abs(-0.85049647--0.85059235)×3.96330410948886e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96330410948886e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96330410948886e-05× 40589641000000 ar = 291493.004197286m²